数学年刊第28卷B辑第1期(2007)目次和提要

摘要

Krawtchouk多项式的全局渐近分析—黎曼-希尔伯特方法Dan DAI王世全对Krawtchouk多项式K_n^N(z；p,q)在其阶n趋于无穷大时的渐近性质进行了研究．当(n/N)趋于极限c∈(0,1)时,得到了该多项式的渐近展开式．依赖于参数c和p的不同取值,其结果在复的z平面的一个或两个区域内全局成立；特别地,展开式在多项式的正交曲线上也成立．所用的方法是基于Deift和Zhou引进的黎曼-希尔伯特方法．