一道三角形周长最值高考试题的探究与方法应用

摘要

1试题题目(2020年高考全国Ⅱ卷理科第17题)ΔABC中,sin^(2)A−sin^(2)B−sin^(2)C=sinB sinC.(1)求A;(2)若BC=3,求ΔABC周长的最大值.试题考查了正(余)弦定理、三角函数的两角和与差公式、三角函数的性质、均值不等式等知识,考查了数学运算、逻辑推理等核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力,体现了在知识交汇处命题的特点.试题构思巧妙,解法多样,给考生提供了施展才能的舞台,为今后的复习备考指明了方向.