长短波相互作用下一类非线性方程组的拟谱方法

摘要

Djordjevie和Redekopp在描述长波和短波相互作用下的共振时导出了如下的方程组: 其中S代表短波的包迹,L代表长波的振幅。类似的这类方程组在固有波的分析中以及描述高频等离子体的振荡和低频离子密度的微扰之间的共振中都出现,如Rossby波等。因而引起了人们的重视。文[2]讨论了这类方程组的周期初值问题解的存在唯一性。本文用拟谱方法来讨论这类方程组的周期初值问题的数值解,给出了半离散和全离散拟谱方法的误差估计。