求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

摘要

为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。