广义扩展多尺度有限元法在非均质材料结构非平稳随机响应分析中的应用

摘要

论文提出一种适用于非均质材料结构动力响应分析的广义扩展多尺度有限元方法(General Extended Multiscale FEM,GEMsFEM),并将其与虚拟激励法(PEM)结合应用于非均质材料结构的非平稳随机响应分析中.GEMsFEM的基本思想是基于结构动力时程分析中每个时间步内的等效静力平衡方程,利用数值方法构造能反应单胞内部材料非均质与动力特性的多尺度基函数,在此基础上求得粗网格层次的等效单元刚度阵,从而在粗网格尺度上对原动力问题进行求解,大大减少了计算量,且能够容易的进行降尺度计算,准确的得到各时刻小尺度上的应力应变信息.数值算例表明,GEMsFEM与PEM的结合应用在非均质材料结构非平稳随机响应分析中具有很高的计算效率和计算精度.