区间主成分分析方法的比较

摘要

简述了区间数据主成分分析(PCA)的两种主要方法——顶点法(V-PCA)和中点法(C-PCA),并对其进行了合理化改进。研究表明,两种方法的协方差矩阵有极大的相似性。在研究区间数距离的基础上,定义了一种基于Hausdorff距离的评价模型方法优劣的效度指标,并通过模拟的方法,对这两种方法进行了比较研究。结果表明:两种方法具有较强的相似性;随着变量数和样本数的增加,两种方法的效度均有所下降;在同样的样本数条件下,中点法适合变量数较大的情形,而顶点法更适合于变量数较小的情形。最后,给出了区间PCA方法选择及效度测量的应用步骤和一个算例。