不完备信息系统中的多重代价决策粗糙集

摘要

决策粗糙集源于贝叶斯决策准则,利用代价矩阵生成了构建概率粗糙集所需的一对阈值.通过代价对目标事物的近似使得决策粗糙集模型对代价敏感,使决策粗糙集成为一种十分重要的粗糙集方法.然而,大多数的决策粗糙集模型仅使用一个代价矩阵进行描述,来求解完备信息系统中的问题.这种方法并未考虑机器学习和数据挖掘中的一个重要问题,即现实生活中代价本身所具有的多样与变化特性.为解决该问题,首先,通过使用多重代价矩阵将多代价策略引进决策粗糙集;然后,在不完备信息系统中,分别提出了乐观与悲观两种形式的多代价决策粗糙集方法,讨论了这两种新的决策粗糙集模型与基于单代价矩阵决策粗糙集模型之间的关系,并且给出了乐观和悲观这两种决策粗糙集决策代价的总代价计算公式.最后,在四组UCI数据集上对几种不同的决策粗糙集的决策代价进行了对比分析.实验结果表明,乐观决策粗糙集得到的决策代价是一种较优的代价,并且随着代价矩阵的增加,代价的值将会保持在一个稳定的值.揭示了决策理论粗糙集的潜在应用并且为其提供了新的研究方向.