“开关”问题的数值方法及在资料变分同化中的应用

摘要

提出了"开关"问题的一类微分方程模型,方程在临界值处是不连续的.用经典的数值方法求解此类问题时会出现很大的数值误差,数值精度降到了一阶.详细研究了这类问题,提出用Hermite插值方法确定开关时刻,分段求解连续的微分方程的间断装配方法,使原有的数值方法恢复其数值精度.将此方法应用到资料变分同化中,获得了高精度的数值解.