基于拓展单位分解有限元法分析声波在多域场内的响应

摘要

基于拓展单位分解有限元方法,将平面波函数和贝塞尔函数作为基函数进行拓展。将亥姆霍兹方程离散,求解时不变情况下多域场内声波的响应,并分析基函数对求解精度的影响。将波动方程的时间导数利用二阶中心差分方法离散,得到方程的隐式表达式,划分时间步迭代求解时变情况下声波在多域场内的响应,分析迭代时间间隔对计算精度的影响,与典型算例的精确解进行比较,验证精确性。结果表明,平面波函数作为拓展基函数,利用二阶中心差分法离散时间导数,分析时不变以及时变情况下多域场内高波数声波的响应问题,具有较高的计算精度和计算效率。