图法及其在Toeplitz矩阵分解中的应用

摘要

实现了基于图法的稀疏正定系统的求解 ,并在此基础上实现了具有Toeplitz结构的大型稀疏矩阵的快速LU分解 .在基于波动方程的地震数据处理如地震波场模拟和叠前深度偏移等隐式方法中 ,拉普拉氏算子或亥姆霍兹算子的快速分解是这些方法能否实现的关键 .在螺旋边界条件下 ,这些算子的表示矩阵是具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵 。