基于平衡Gold序列的压缩感知测量矩阵的构造

摘要

提出了一种新的压缩感知测量矩阵,伪随机测量矩阵(PRM),并证明了PRM矩阵满足RIP条件。该矩阵利用平衡Gold序列良好的伪随机性和相关特性,使用平衡Gold伪随机序列、沃尔什-哈达码矩阵和降采样矩阵,由结构化的方法构造,能够保留高斯随机测量矩阵、伪随机测量矩阵和确定性测量矩阵的各自优点,既具有随机矩阵的良好重建性能、普适性等性质,又具有确定性测量矩阵的便于硬件实现和的低计算复杂度等特点,使得该测量矩阵的物理实现简化。针对一维电能质量信号和二维图像的压缩采样与重构实验结果表明:PRM测量矩阵对工业信号和图像信号具有较好的普适性,且重建性能优于高斯矩阵、贝努利矩阵和Toeplitz测量矩阵,在压缩比越小的情况下效果改善越明显。