具有可和系数中立型时滞差分方程的振动性与正解的存在性(英文)

摘要

考虑如下形式的线性中立型时滞差分方程 △（Xn-pnXn-k）+qnXn-l=0,n=0,1,2,……其中{pn}、{qn}均为实数列且qn≥0,k,l为非负整数。在允许pn-1振动情况下,本文建立了该方程所有解振动性和正解存在性的几个新的充分条件,其中不需要文献中通常用到的发散条件qn=∞,作为应用,证明了方程ce-βnxn-l=0,c>0所有解振动的充要条件为β≤1/4k。