圆锥曲线中一类定点问题的探究

摘要

圆锥曲线问题是全国高考每年必考的题型,包括求标准方程,研究圆锥曲线的几何性质和定点定值问题等等.本文围绕2018年全国卷Ⅰ理科卷的解析几何题展开思考和探究,最后得到很好的结论.即过平面内不在圆锥曲线上任意一点引出两条线,各直线与圆锥曲线相交于不同的两点,在两条直线斜率之和为定值的条件下,这四个点组合出的四条直线(除去原本的两条)都过定点.