半圆形凸起地形对SH波的散射与地震动——有多个浅埋圆孔情形

摘要

采用“契合”的思想,给出了地下多个孔洞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题的解答。将整个求解区域分割成两部分来处理,其一为包括半圆形凸起地形在内的一个圆形区域I,其余为区域II。在区域I中,构造了一个上半部边界应力为零,而其余部分位移、应力任意的驻波解;在区域II中,构造了半圆形凹陷和浅埋圆孔的散射波,且要求它满足水平界面上应力为零的约束条件。然后再通过移动坐标,满足“公共边界”的“契合”条件和地下孔洞的边界条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了分析例题和数值结果,并对地表位移幅值进行了讨论。