浅埋圆孔附近的含孔半圆形凸起地形对SH波的散射

摘要

本文利用“分区”和“契合”的方法，先求解单个浅埋圆形孔洞附近的单个含孔半圆形凸起地形对SH波散射，将求解模型分成两个区域，区域Ⅰ为包括含孔半圆形凸起在内的圆环区域，区域Ⅱ则是带有半圆形凹陷和浅埋孔洞的半无限弹性空间。构造区域Ⅰ内满足上半圆边界应力自由下半圆边界应力任意的驻波函数，在区域Ⅱ内构造预先满足水平边界应力自由的散射波。最后将问题转化为“契合”问题，归结为一组无穷代数方程组并用截断有限项的方法进行计算。在此基础上，由浅入深、从简单到复杂的解决了多个浅埋圆形孔洞与其附近的单个含孔半圆形凸起地形相互作用问题、多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起地形对SH波的散射问题。通过对这些问题具体算例的分析，讨论了具有不同的入射角度、波数的入射波作用下，浅埋孔洞半径对地表位移幅值与浅埋孔洞周边位移的影响，孔洞半径、间距、埋深、凸起间距等结构参数对地表位移和动应力集中系数的影响。

目录

文摘

英文文摘

哈尔滨工程大学学位论文原创性声明

第1章绪论

1.1课题的研究背景

1.1.1表面位移幅值

1.1.2动应力集中系数(DSCF)

1.2问题的研究现状

1.3波动问题的研究方法

1.4本文的主要工作

第2章基本理论和基本方程

2.1弹性动力学的基本理论

2.1.1弹性动力学的控制方程

2.1.2波动方程的简化

2.2固体中的平面波

2.3复数形式下的控制方程和波动方程

2.3.1复数形式下的控制方程

2.3.2复数形式下的波动方程

2.4本章小结

第3章浅埋圆形孔洞附近的含孔半圆形凸起对SH波的散射

3.1引言

3.2问题的表述

3.3控制方程

3.3.1辅助问题Ⅰ

3.3.2辅助问题Ⅱ

3.4边值条件

3.4.1入射波和反射波

3.4.2边界条件及定解方程组

3.5地面位移幅值

3.6动应力集中系数(DSCF)

3.7算例与结果分析

3.8本章小结

图(1)

图(2)

图(3)

第4章多个浅埋圆形孔洞附近的含孔半圆形凸起对SH波的散射

4.1引言

4.2问题的表述

4.3控制方程

4.3.1辅助问题Ⅰ

4.3.2辅助问题Ⅱ

4.4边值条件

4.4.1入射波和反射波

4.4.2边界条件及定解方程组

4.5地面位移幅值

4.6动应力集中系数(DSCF)

4.7算例及结果分析

4.8本章小结

图(1)

图(2)

第5章多个浅埋圆形孔洞附近的多个含孔半圆形凸起对SH波的散射

5.1引言

5.2问题的表述

5.3控制方程

5.3.1辅助问题Ⅰ

5.3.2辅助问题Ⅱ

5.4边值条件

5.4.1入射波和反射波

5.4.2边界条件及定解方程组

5.5地面位移幅值

5.6动应力集中系数(DSCF)

5.7算例及结果分析

5.8本章小结

图(1)

图(2)

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢