基于B样条神经网络算子的散乱数据插值

摘要

目的:研究散乱数据神经网络算子的插值逼近性.方法:首先,将一维B样条函数变换成一类Sig-moid函数.然后,将若干个上述Sigmoid函数相乘得到的多元函数作为激活函数.结果:构造了一类多元神经网络插值算子,以函数的光滑模作为逼近度量,借助散乱数据网格范数,估计该类神经网络算子对有界域上的多元连续函数的逼近误差.特别地,给出一些具体的数值仿真算例进一步验证理论结果.结论:B样条神经网络算子对散乱数据有较好的插值逼近性.