高阶有限差分法求解Helmholtz方程

摘要

提出加权六阶有限差分方案对Helmholtz方程求解.采用中心六阶差分方案离散二阶导数项,匹配界面和边界(MIB)方法用于处理由此产生的边界问题.对于零阶项的离散化,通过利用所有13个点设计加权平均法,并通过最小化数值频散来确定权重参数.该新方案在抑制数值频散方面简单有效.最后,通过数值算例说明了新方案的数值收敛性和有效性.