双分数布朗运动环境下最优投资问题研究

摘要

考虑到股票价格收益率的非平稳性及资产的非周期性等现象,研究双分数布朗运动环境下的最优投资策略问题.首先运用双分数布朗运动过程驱动的随机微分方程模型及动态规划理论,导出投资者目标值函数的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.然后在给定效用函数为指数效用、对数效用和幂效用的条件下,通过求解非线性二阶偏微分方程,得到了最优投资策略的解析表达式,并结合数值算例加以说明.研究结果表明除了市场经济参数外,模型参数也会对最优投资策略有一定的影响.