实紧空间X与C（X）到R的Riesz同态

摘要

设X是拓扑空间,C（X）是X上所有实值连续函数的全体,在本文中证明了,X是实验紧空间当且仅当,对于每一个Riesz同态φC（X）～R且φ（1x）=1,皆存在唯一一点x∈X,使得φf)=f（x）（f∈C（X））。设X是实紧空间,令Ω是所有C（X）到R的Riesz同态φ且φ（1x）-1的全体.当赋予Ω某一弱拓扑后,证明了Ω同胚于X。