实验数据的平滑

摘要

＜正＞ 由于不确定因素的影响,会使实验数据本身带有随机误差,为了利用这些数据进行其他计算,应设法提高观察数据的质量。数据的观察误差虽然是随机的,但从概率论来看,它们的分布却具有规律性,我们可以利用这些规律性去消除部分误差的影响,对数据进行改进,这就是通常所说的数据的平滑。对数据进行平滑是处理实验数据时常用的数学方法。下面我们介绍两个比较好的平滑实验数据的方法,并给出实际例子的计算结果。一、山丘形样条的最小二乘法选定 n 个函数φ1（x）,φ2（x）,…,φn（x）叫做基函数,考虑它们的线性组合F（x）=（?）ujφj（x） （1）要求定出系数 u1,u2,…,un,使目标函数