解STIFF常微分方程组初值问题的半比例隐Runge-kutta方法

摘要

＜正＞ 众所周知,解stiff常微分方程组初值问题 y’=f（y）,y（a）=y0,y,y0,f∈Rm （1.1）最一般形式的s级Runge-kutta方法是 q=1,2,…,s, （1.2）已经提出部分具有,基至全部具有stiff问题所需要的A-稳定、S-稳定、Stiff-A稳定、强S-稳定和Stiff精确（stiffly accurate）等性质的R-K方法。然而令人不愉快的是,利用这些方法,每时间步,即由yn求出yn+1,却需要解sm个方程的非线性方程组。因而,当S较大时,是不适用的。