椭圆边值问题的一个估计及其对有限元的应用

摘要

＜正＞ 本文对二维Poisson方程的齐次第一边值问题考虑以下四个问题:首先对此边值问题的解建立Lp估计（p=1或∞情形）;由此在正规剖分条件下建立有限元的Lp估计 （1≤p≤∞）;利用这些结果得到有限元的L∞内估计;最后导出一个超收敛估计。这里所得的结果可以推广到多维情形及一般（线性与拟线性）椭圆型方程。