Wilson元求解二阶椭圆问题的一种新格式

摘要

＜正＞1引言Wilson元是工程计算中常用的一种有限元,与双线性协调元相比它不仅可求出问题解的函数值,还可以求出解的二阶导数值,这一点在多尺度渐近展开理论分析中显得非常重要（参见[6][2]）.wil80n元用的是分片二次多项式,用传统方法求解二阶椭圆问题,收敛阶只能达到O（h）.文献[5]给出一个反例说明这个收敛阶是最优的,不能被改进.借鉴文献[3]本文改进了离散双线性型并在双线性型上添加了稳定项后使收敛阶提高到O（h~2）,另一方面本文使用的范数要比传统方法中的范数大,更显示出本文方法的高收敛性,数值实验进一步说明了理论分析的正确性.