一维奇异抛物方程的混合有限元方法

摘要

＜正＞1引言本文利用混合有限元方法考虑一维奇异抛物问题[1]{ut-uxx-σ/xux=f（x,t）,（x,t）∈Ω×J,ux（t,0）=u（t,1）=0,t∈J,u（x,0）=φ（x）,x∈Ω（1）其中T和σ≥0是给定常数,Ω=（0,1）,J=[0,T],且φ（x）和f（x,t）是充分光滑的已知函数,ut=（?u）/（?t）,uxx=（（?u）~2）/（（?x）~2）,ux=（?u）/（?x）.奇异方程（1）广泛应用在热传导问题、离子体极化现象中的猝灭问题以及概率中描述布朗运动和随机过程等物理问题中.但是,由于奇性产生困难,这类问题的理论及数值分析一直没有得到很好的研究.直到1981年,著名数值分析家Thomee首先提出要深入