无限方阵相似性的转移定理

摘要

域上的无限方阵是一类不易处理的对象,其困难在于它们之间按通常定义的乘积未必存在,乘积存在时也未必适合结合律,可逆方阵的逆阵未必唯一,以及现在还没有与行列式相应的工具,等等.本文主要讨论行列有限的无限方阵(即每行每列都只含有限个非0元者,以下简称rcf阵),它们反映域(看作自身上的向量空间)的无限直和中的线性变换,有较好的性质.本文从模型论中“紧致性论证”的思路出发,在文献[1]中结果(见定理2)的基础上。