用Sigmoidal函数的叠合逼近Hilbert空间中的连续泛函

摘要

近来,Cybenko证明了下述 定理A 设δ(z)是一个连续的Sigmoidal函数,则下述形式 sum from j=1 to N (α_iδ(x·y_i+θ_i))的函数全体在C(I^n)中是稠密的,其中y_i∈R^n,x∈I^n,x·y是x与y的内积,α_i,θ_i分别为实数,I^n=[0,1]~n。