均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解

摘要

基于二维热弹性力学理论,研究均匀热荷载作用下层合简支梁的弹性力学解。首先导出均匀温度场中满足控制微分方程和两端简支边界条件的单层梁的弹性力学解,然后利用层间界面位移和应力必须连续的条件,递推得到底层梁与顶层梁间的位移和应力关系。最后根据层合梁上下表面的边界条件确定待定系数,带回递推公式得到整个层合梁的应力和位移分布。本文方法的计算结果有很好的收敛性。与有限元软件的结果对照说明了本文方法的精确性。最后,研究了不同的变温对层合简支梁的位移和应力的影响,结果显示每个层间界面在x方向的应力是不连续。随着温度的升高,梁的最大位移相应地增大。温度越高,位移沿厚度变化的速率越大。