基本域上的Bloch函数

摘要

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说。