符号为实值函数的多复变Toeplitz算子的谱与本质谱

摘要

设B是Cn中的单位球,S是单位球面,dσ是S上的旋转不变测度,dv是B上的规范Lebesgue测度.记LP（S）=LP（S,dσ）,LP（B）=LP（B,dv）.Hardy空间HP（S）以及Bergman空间AP（B）如通常定义.设P与Q分别是L2（S）到H2与L2到A2（B）的直交投影.对（?）∈L∞（S）（L∞（B））,定义Toeplitz算子T?f=P（（?）f）（Q（?）f）),这里f∈H2（S）（A2（B））.关于Toeplitz算子的普及本质谱的研究,是算子理论中最重要的课题之一.在本文中,我们利用文献[1]中的一个逼近定理及文献[2]