半参数贝叶斯分层分位回归模型及其在保险公司成本分析中的应用

摘要

本文建立了一种半参数贝叶斯分层分位回归模型,并基于美国NAIC提供的多个保险公司连续多年期的非平衡纵向成本观测数据进行了实证分析.本文主要贡献包括三个方面:一是首次在有限正态混合误差假定下,对具有右偏厚尾性的成本数据建立半参数分层分位回归模型,并考虑到保险公司的聚类性,选用狄利克雷过程先验进行模型非参数部分的估计,进一步推广了分位回归模型在保险精算领域中的应用;二是通过模拟数据研究,系统比较了在非对称拉普拉斯误差假定下和有限正态混合误差假定下,半参数分层分位回归模型对复杂数据的拟合精度及参数估计的精确性,结果表明,有限正态混合误差更能充分捕捉数据的复杂性;三是通过实际观测的保险公司成本数据进行分析,选出了对成本具有较强效应的解释变量,并发现在不同分位数水平下各个解释变量对响应变量的效应具有较大区别.