B(H)上的保零积可加映射

摘要

设H为无限维复Hilbert空间,B（H）为H上有界线性算子全体组成的Banach代数,而Φ中为B（H）上可加映射。我们证明了下列叙述等价:（i）Φ是保零积的双射且Φ中在B（H）的每个由一秩幂等算子张成的一维子空间上的限制是实线性的;（ii）Φ是双边保零积的满射;（iii）Φ是B（H）上的自同构或共轭自同构的常数倍。