投影寻踪分类建模理论的新探索与实证研究

摘要

从理论上分析了正确的投影向量系数(权重)约束条件是∑_(j=1)~2a_j^2=1和1≥0_j≥-1;从理论和实证两个视角证实采用约束条件∑_(j=1)~p a_j^2=1和1≥a_j≥0时逆向指标或对正向指标采用了错误的归一化方式时的权重必定等于"0"。采用正确的约束条件,针对同一密度窗宽R值,实证分析发现和从理论上证明了在投影寻踪分类(PPC)建模中改变指标归一化方式前后,权重是互为相反数的重要特性等三个定理和二个推理,改变指标归一化方式不影响任意两样本投影值之间的距离和投影指标函数值。提出了正确使用PPC进行建模的基本原则和步骤、判定指标属性(正向指标或者逆向指标)的准则等,实现了投影寻踪探索性研究和验证性分析的有机统一。