基于BESO方法的连续体结构动态特性多目标拓扑优化

摘要

为实现动态多目标下的拓扑优化结构设计,以结构动柔顺度最小化和固有频率最大化加权函数为目标,提出基于双向渐进结构优化方法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization, BESO)的连续体结构动态特性多目标拓扑优化方法。基于等效静载荷法(Equivalent Static Loads, ESL),将结构动刚度优化问题转化为多工步载荷作用下的线性静刚度优化问题,结合BESO方法实现结构多工况线性静态优化。分别归一化目标函数和灵敏度,避免不同性质目标函数及灵敏度的量级差异引起的数值奇异性。数值算例结果表明,结构体积约束、频率与动柔顺度综合目标均能渐进收敛于最优目标值,优化结构具有清晰的拓扑构型。随着柔顺度灵敏度、权重因子的减小,优化结构拓扑形式发生显著变化,其动刚度逐渐减小,而固有频率逐渐增加。所提出的频率-动刚度多目标拓扑优化方法能够提高结构动态特性,拓展了BESO方法对结构动力学拓扑优化问题的应用范围。