例谈递推公式a_(n+1)+a_(n)=f(n)中不同类型的f(n)问题

摘要

数列是高中数学课程的主要内容,其中数列涉及到的主要题型包括求解数列的通项公式、数列的前n项和等.常见的形如a_(n+1)+a_(n)=f(n)的递推公式问题可以利用累加法求解对应的通项公式,但若递推公式为a_(n+1)+a_(n)=f(n)时又该如何求解呢?本文中结合具体案例,针对递推关系a_(n+1)+a_(n)=f(n)中f(n)为不同类型式子的问题进行了分析,并给出了相应的解题思路和方法.