增量变换及其应用

摘要

本文拟用另一种方法简捷地证明[1]的例子,与[1]比较有“异曲同工”之妙。并在本文证[1]例子的基础上,得出一个重要方法——增量变换,它是用在不等式变量具有关系a1≥a2≥…≥an-t≥an时,引入辅助量a（称为增量）,a≥0,令a1=a+a1,a2=a+a2,…,an=a+an,有a1≥a2≥…≥an-1≥an≥0（常取an=0）,然后进行论证。往往使问题简化的这样一种变量代换的方法。本文并用此法证明了更为广泛的问题。现给出[1]中例子及其它问题简洁证明如下: