变量代换要注意等价性

摘要

有些题目,通过引入参变量,可以把问题简化,但应连意所引入的参变量的合理性。因为对有些题所施行的代换,貌似恒等替换,实际上已偷换了概念,改变了题目的条件与结构,最后导出错误的结论。下面剖析几种错设的现象,供读者参考。一以偏代全、改变条件引入新参数或参数时,不注意变量与原条件的等价性,就会犯以偏代全的错误。例1:命题:已知x+y+2=1, 则:2x^2+y^2+z^2≥59/(125)判断以上命题的真伪。