(a+1/a)（b+1/b）,(ab1/2+1/ab1/2)2,（（a+b）/2+2/（a+b））2中谁最大?

摘要

<正> 1982年全国中学生数学竞赛试题中有一道选择题是要判断“当a≠b,a>0,b>0时（a+1/a）（b+1/b）,(ab1/2+1/ab1/2)2及（（a+b）/2+2/（a+b））2中哪个最大?”,答案是这三个数中没有最大的,由此产生下列问题:设a≠b,a>0,b>0,A=（a+1/a）（b+1/b）,B=(ab1/2+1/ab1/2)2,C=（（a+b）/2+2/（a+b））2试比较A、B、C的大小?