带状线性方程组的含参交替方向并行算法

摘要

在MIMD分布式存储环境下针对系数矩阵为带状或块三对角矩阵的线性方程组提出了含三参数交替方向迭代并行算法.通过引入三参数调整,并适当分裂系数矩阵得到新算法,给出了系数矩阵为若干特殊矩阵时算法的收敛条件.在HP rx2600集群系统上实现了算法,针对不同的算例将其与多分裂方法、BSOR方法和PEk内迭代方法进行了比较.并行计算结果表明,所提算法具有较高的加速比和并行效率,明显优于多分裂方法和PEk方法,能合理分配内存,从而有效节省计算时间.针对算例1,加速比和计算效率略优于BSOR方法;而算例2的结果明显优于PEk内迭代方法.