矩阵初等变换的若干应用

摘要

矩阵的初等变换在高等数学中用途很广,且使用方便.本文主要讨论用矩阵的初等变换求逆矩阵,求向量组的极大无关组,证明 向量组等价,解线性方程组和解矩阵方程组等;还讨论多项式的系数与多行矩阵表示式之间的对应关系,从而利用初等变换求多项式的最 大公因式;另外,还探讨初等数论中求整数的最大公因数问题;最后把初等变换在分块矩阵和向量组中进行推广,并举例说明.