从一题多解看平面向量数量积的求解之道

摘要

平面向量的数量积有多种求法,常见的有定义法、投影法、坐标法、转化法、极化恒等式法、余弦定理法等方法,解题时要综观题目条件,灵活选用方法.笔者深入研究了两道例题,这两题具有相同的背景和不同的代表性.相同的背景是指两题均与三角形的外接圆有关,不同的代表性是指:例1中平面向量的数量积是定量,属于求值问题,例2中平面向量的数量积是变量,属于求范围或求最值问题.