球面平均值函数及其微分方程的推导

摘要

三维波动方程初值问题是数学物理方法课程的重要教学内容.本文讨论球面平均法求解该问题时,球面平均值的定义及其满足的偏微分方程的建立过程.在教材常见推导的基础上,本文提出了球面平均值方程一种更简洁的推导方法.本文的讨论有利于澄清球面平均值函数的含义,为球面平均法以及球坐标系下数学物理方程的教学提供参考.