弗里德曼模型中静态宇宙条件的两个等效解法

摘要

弗里德曼模型是描述当前宇宙的标准模型.其中静态宇宙条件下的物质密度和宇宙常数密度解析关系,对应于无大爆炸区的边界,是宇宙学领域的一个经典问题.经典解法从弗里德曼方程出发,通过消除高斯曲率和标度因子,获得物质密度和宇宙常数密度的相关方程,然后解出.整个推导过程较为曲折复杂.本文给出了一种简单便捷的等效方法.新方法利用哈勃常数的表达式,根据基本物理量的实际取值范围,将问题转化为数学极值问题,从而获得解决.