极限函数的连续性与一致收敛性的关系

摘要

我们知道:如果f1（x）,f2（x）.…,fn（x）…都在[a,b]上连续且f1（x）,f2（x）…,fn（x）,…在[a,b]上一致收敛于f（x）,那末f（x）必在[a,b]上连续.现在我们提出一个相反的问题:如果f1（x）,f2（x）,…,fn（x）,…都在[a,b]上连续,且f1（x）,f2（x）,…,fn（x）,…在[a,b]上收敛于