一致收敛性

摘要： 函数项级数是数学分析教学中的重点、难点内容,函数列是学习函数项级数的基础,也是定义函数项级数收敛性、一致收敛性的基础.根据函数列的定义、收敛点、收敛性、一致收敛性,使用数学软件mathematica作图,并通过实例使用数值和图形分析的方法,分析函数列的一致收敛性与不一致收敛行作图,从而使学生能够更加直观清楚地理解该知识点,提升教学效果.

摘要： 本文利用幂级数的一致收敛性证明了帕斯卡分布的概率和为1.

摘要： 含参量瑕积分作为一种积分函数,在数学分析中起着非常重要的作用,我们曾接触过含参量正常积分,也充分了解了它的一些相关性质并能解决一些问题.而含参量瑕积分的应用也是很广泛的,故将给出含参量瑕积分的相关性质.其中包括舍参量瑕积分一致收敛性的判定和含参量瑕积分的分析性质.从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理和分析性质的研究方向和证明方法出发,分别给出含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明和分析性质的证明过程.

摘要： 函数项级数是研究函数的重要工具,收敛与一致收敛性是数学分析中函数的重要性质之一,本文主要通过定义和例题浅析函数项级数的收敛与一致收敛性的联系与不同,从而应用函数项级数的一致收敛性,解释和函数与函数项分析性质的一致性问题,举例说明具有重要的实际应用.

摘要： Chan-Karloyi-Longstaff-Sanders模型是典型的短期利率模型,在金融市场具有重要的应用价值.文章研究了离散观测下Chan-Karloyi-Longstaff-Sanders模型的参数估计问题.首先,利用Euler方法离散化连续时间扩散过程,定义一个新变量并给出新过程的密度函数.其次,运用极大似然估计法给出参数估计量和估计误差的解析表达式.然后,运用鞅大数定律、Holder不等式、B-D-G不等式和Cauchy-Schwarz不等式证明了参数估计量的一致收敛性.最后,通过数值例子给出估计量和估计量与参数真值绝对误差的模拟结果,并通过模拟结果验证了估计方法的有效性.

摘要： 研究了函数列的一致收敛性问题.对狄尼定理的另一种形式的结果给出了证明,并将此结果应用于随机变量序列的分布函数列的一致收敛性研究,指出了中心极限定理的深刻结果,时t-分布的随机变量序列的极限分布给出了2种直接的证明方法.

摘要： 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性.%The uniform convergence of function series and generalized integral with variable parameter are discussed in this paper.Cauchy criterion is an effective method to prove uniform convergence,but it's a bit complicated to prove non-uniform convergence.We find it is convenient to prove some of the non-uniform convergence of function series and generalized integral with variable parameters after giving improvement to the expression of cauchy criterion.There are plenty of the examples prove the simplicity of it.

摘要： 函数项级数是对初等函数进行表达的一种工具,级数的和也就是该函数的核心问题,被称为收敛性,包含收敛与一致收敛.本文以函数项级数一致收敛性预备知识入手,探究其判别方法,并着手于其推广定义的研究.并利用MATLAB软件,结合当代应用实例对函数项级数一致收敛性进行实验与编程,对函数序列收敛性的动态过程进行探讨,表明出一致收敛性的实质.

摘要： 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具体细致的操作过程,相当的繁琐,没有形成系统的理论方法.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进表述的柯西准则,给出了函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性的一般性方法,叙述简便,通过实例说明改进的柯西准则的表述方法的技术指引性和对在具体问题使用中的简洁性,容易掌握并有利于传播.

摘要： 本文提出了一种新的插值细分法——单参数三点ternary插值细分法,讨论了形状参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了极限曲线曲面存在及C连续的充分条件,并给出了利用单参数三点ternary插值细分法造型插值曲线曲面的几个算例.采用本文提出的方法,对任意的初始控制多边形及规则四边形网,适当选择形状参数的值可造型满足C光滑的插值曲线或曲面,并易于通过对形状参数取值的调整来实现对极限曲线曲面形状的调节.

摘要： 本文提出了一种新的插值细分法——单参数三点ternary插值细分法,讨论了形状参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了极限曲线曲面存在及C连续的充分条件,并给出了利用单参数三点ternary插值细分法造型插值曲线曲面的几个算例.采用本文提出的方法,对任意的初始控制多边形及规则四边形网,适当选择形状参数的值可造型满足C光滑的插值曲线或曲面,并易于通过对形状参数取值的调整来实现对极限曲线曲面形状的调节.

摘要： 本文提出了一种新的插值细分法——单参数三点ternary插值细分法,讨论了形状参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了极限曲线曲面存在及C连续的充分条件,并给出了利用单参数三点ternary插值细分法造型插值曲线曲面的几个算例.采用本文提出的方法,对任意的初始控制多边形及规则四边形网,适当选择形状参数的值可造型满足C光滑的插值曲线或曲面,并易于通过对形状参数取值的调整来实现对极限曲线曲面形状的调节.

摘要： 本文提出了一种新的插值细分法——单参数三点ternary插值细分法,讨论了形状参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了极限曲线曲面存在及C连续的充分条件,并给出了利用单参数三点ternary插值细分法造型插值曲线曲面的几个算例.采用本文提出的方法,对任意的初始控制多边形及规则四边形网,适当选择形状参数的值可造型满足C光滑的插值曲线或曲面,并易于通过对形状参数取值的调整来实现对极限曲线曲面形状的调节.

摘要： 本文提出一种基于顶点分裂的双参数曲面细分法,适当选择形状参数的值可使细分曲线曲面达到三阶光滑.在给定初始数据原条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对细分曲面的形状调整和控制.采用本文提出的细分法,可造型插值初始控制网四个角点的高阶光滑曲面,如双二次及双四次B样条曲面等.

摘要： 本文提出一种基于顶点分裂的双参数曲面细分法,适当选择形状参数的值可使细分曲线曲面达到三阶光滑.在给定初始数据原条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对细分曲面的形状调整和控制.采用本文提出的细分法,可造型插值初始控制网四个角点的高阶光滑曲面,如双二次及双四次B样条曲面等.

摘要： 本文提出一种基于顶点分裂的双参数曲面细分法,适当选择形状参数的值可使细分曲线曲面达到三阶光滑.在给定初始数据原条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对细分曲面的形状调整和控制.采用本文提出的细分法,可造型插值初始控制网四个角点的高阶光滑曲面,如双二次及双四次B样条曲面等.

摘要： 本文提出一种基于顶点分裂的双参数曲面细分法,适当选择形状参数的值可使细分曲线曲面达到三阶光滑.在给定初始数据原条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对细分曲面的形状调整和控制.采用本文提出的细分法,可造型插值初始控制网四个角点的高阶光滑曲面,如双二次及双四次B样条曲面等.

摘要： 本文提出一种基于顶点分裂的双参数曲面细分法,适当选择形状参数的值可使细分曲线曲面达到三阶光滑.在给定初始数据原条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对细分曲面的形状调整和控制.采用本文提出的细分法,可造型插值初始控制网四个角点的高阶光滑曲面,如双二次及双四次B样条曲面等.

摘要： 对于在last-buffer-first-served服务规则下的re-entrant line,Dai and Bramson(2001)证明了高服务强度下的极限定理.Chen and Ye(2001)同时给出了另外一种证明.这两个证明都是建立在Bramson(1998)and Williams(1998)这两篇文章的基础上,且证明的关键是高服务强度下的流体模型的渐进稳定性.这篇文章中我们给出了一个渐进稳定性的新证明,从而给出极限定理.这个证明极大地简化了关于这个问题的现有证明.

摘要： 本发明公开了一种基于平均一致性的静点收敛处理方法，包括以下步骤：(1)：首先根据历史定位位置数据及相邻时间间隔推算定位目标的运动速度；(2)：建立运动状态估计模型，通过对运动速度及定位目标的属性进行统计分析，得到定位目标当前的运动状态；(3)：根据步骤(2)得到的结果判断是否启用静点收敛算法，若步骤(2)得到定位目标的运动状态为运动，则直接输出定位目标的位置结果；若步骤(2)得到定位目标的运动状态为静止，则继续步骤(4)的处理；(4)：调用静点收敛算法，对静态定位结果进行抖动收敛处理。本发明可以广泛应用于无线定位领域。

摘要： 本发明公开了加快一致性分布式算法收敛速度的网络拓扑优化方法。现有方法不能及高效解决网络拓扑参数发生改变的问题。本发明方法不改变网络拓扑连接边数目，使用网络拓扑的局部节点信息，调整节点之间的连接优化拓扑的连通性，首先计算原始网络拓扑的信息并初始化调整次数，然后使用局部节点(邻居节点)信息计算出各个节点的删边信息，随机选择一个节点的删边信息执行一次删边操作，使用局部节点信息计算各节点的加边信息，随机选择一个节点的加边信息执行一次加边操作，最后根据网络拓扑中的最大度与最小度的差值以及调整次数的上限结束优化。本发明方法操作简单，无需网络拓扑全局信息，能够加速一致性分布式算法收敛等优点。

摘要： 本发明公开了基于一致性与非一致性假定条件下的设计暴雨安全性分析方法，包括下述步骤：从多年日降水量序列中提取年最大值序列；采用30年窗口滑动法和30年窗口增长法从年最大值序列中提取一系列子序列；通过广义极值分布拟合各个子序列并推求设计暴雨值序列；采用线性回归法计算设计暴雨序列的趋势值；将上述两种提取方法下的设计暴雨序列的趋势值作差值，根据差值进行安全性分析。本发明为探讨非一致性与一致性假定对推求设计暴雨的差异提出了一种新的方法，比较两种假定下推算的设计暴雨的年际差异，有利于评估设计标准的安全性，能够为水利工程建设、水资源和安全管理、防洪减灾提供借鉴意义。

摘要： 提供文字一致性确认系统、文字一致性确认装置、文字一致性确认方法及文字一致性确认程序。业务终端发送包括用于进行文字一致性确认的文字数据的文件(步骤S404)。文字一致性确认装置进行所接收到的文字数据的细分(步骤S407)，向用户终端发送包括细分得到的文字数据、和为对应于文字数据的文字的比较对象的被抽象化的候选文字的发布数据(步骤S408)。用户终端对发布数据中所包含的被细分得到的文字数据进行文字一致性确认的游戏，并向文字一致性确认装置发送游戏结果(步骤S409)。文字一致性确认装置向业务终端发送包括基于所接收到的游戏结果的文字一致性确认结果的结果文件(步骤S418)。

摘要： 提供文字一致性确认系统、文字一致性确认装置、文字一致性确认方法及文字一致性确认程序。业务终端发送包括用于进行文字一致性确认的文字数据的文件(步骤S404)。文字一致性确认装置进行所接收到的文字数据的细分(步骤S407)，向用户终端发送包括细分得到的文字数据的发布数据(步骤S408)。用户终端对发布数据中所包含的被细分得到的文字数据进行文字一致性确认的游戏，并向文字一致性确认装置发送游戏结果(步骤S409)。文字一致性确认装置向业务终端发送包括基于所接收到的游戏结果的文字一致性确认结果的结果文件(步骤S418)。

摘要： 本发明公开了加快一致性分布式算法收敛速度的网络拓扑优化方法。现有方法不能及高效解决网络拓扑参数发生改变的问题。本发明方法不改变网络拓扑连接边数目，使用网络拓扑的局部节点信息，调整节点之间的连接优化拓扑的连通性，首先计算原始网络拓扑的信息并初始化调整次数，然后使用局部节点(邻居节点)信息计算出各个节点的删边信息，随机选择一个节点的删边信息执行一次删边操作，使用局部节点信息计算各节点的加边信息，随机选择一个节点的加边信息执行一次加边操作，最后根据网络拓扑中的最大度与最小度的差值以及调整次数的上限结束优化。本发明方法操作简单，无需网络拓扑全局信息，能够加速一致性分布式算法收敛等优点。

摘要： 本发明提供了一种无线传感器网络快速收敛的一致性时间同步方法。其包括对两跳邻居节点间虚拟链路的构建以扩大节点参考范围，以及在此基础上考虑延迟情况下的一致性迭代更新步骤。在现有方法参考节点只考虑单跳节点的基础上，基于无线传感器网络两跳邻居节点间的虚拟链路构建来增加两跳邻居节点来优化一致性时间同步方法的收敛性能,并对其在延迟情况下进行相对时钟偏斜的更新改进,在收敛速度方面有良好改善。与现有其他方法相比如平均一致性时间同步方法ATS,本发明有效地提高了收敛速度。

摘要： 本发明公开了一种基于平均一致性的静点收敛处理方法，包括以下步骤：(1)：首先根据历史定位位置数据及相邻时间间隔推算定位目标的运动速度；(2)：建立运动状态估计模型，通过对运动速度及定位目标的属性进行统计分析，得到定位目标当前的运动状态；(3)：根据步骤(2)得到的结果判断是否启用静点收敛算法，若步骤(2)得到定位目标的运动状态为运动，则直接输出定位目标的位置结果；若步骤(2)得到定位目标的运动状态为静止，则继续步骤(4)的处理；(4)：调用静点收敛算法，对静态定位结果进行抖动收敛处理。本发明可以广泛应用于无线定位领域。

摘要： 本发明公开了基于一致性与非一致性假定条件下的设计暴雨安全性分析方法，包括下述步骤：从多年日降水量序列中提取年最大值序列；采用30年窗口滑动法和30年窗口增长法从年最大值序列中提取一系列子序列；通过广义极值分布拟合各个子序列并推求设计暴雨值序列；采用线性回归法计算设计暴雨序列的趋势值；将上述两种提取方法下的设计暴雨序列的趋势值作差值，根据差值进行安全性分析。本发明为探讨非一致性与一致性假定对推求设计暴雨的差异提出了一种新的方法，比较两种假定下推算的设计暴雨的年际差异，有利于评估设计标准的安全性，能够为水利工程建设、水资源和安全管理、防洪减灾提供借鉴意义。

摘要： 本发明公开了一种基于硬件NUMA的一致性维护系统，包括多个计算节点，每个计算节点包括：多个CPU；一个控制芯片，控制芯片在计算节点内与多个CPU相连，并与其他计算节点的控制芯片相连；其中，控制芯片包括协议逻辑模块和维护逻辑模块，协议模块配置用于连接计算节点内CPU和其他计算节点的CPU，以进行数据传输和处理，逻辑模块配置用于监测协议逻辑模块是否存在功能隐患/性能隐患，响应于监测到协议逻辑模块存在功能隐患/性能隐患，记录状态信息，并对协议逻辑模块调度策略进行调整。本发明还公开了一致性维护服务器。本发明通过在控制芯片增加维护逻辑模块，解决了在高性能计算系统中使用CHI协议的硬件NUMA系统存在的性能和功能隐患，降低设计成本费用。