Banach空间中有限个一致L-李普希茨映象的强收敛定理

摘要

首先将序列{xn}的迭代定义为:x0∈K,xn+1=（1-α1n）xn+α1nTn1y1n,y1n=（1-α2n）xn+α2nTn2y2n,…,y（m-1）n=（1-αmn）xn+αmnTnmxn,其中{iαn}满足一定的条件.若存在严格增加的函数:[0,∞)→[0,∞),且ф（0）=0,使得〈Tnix-x*,j（x-y）〉≤kn‖x-x*‖2-ф（‖x-x*‖）,j（x-x*）∈J（x-x*）,x∈K,i=1,2,…,m,那么{xn}强收敛到x*.x*是K中有限个一致L-李普希茨映象的公共不动点.K是Banach空间E的非空闭凸子集.