L-自反Fuzzy矩阵的幂等性及正则性

摘要

本文利用对Fuzzy矩阵分块的方法,讨论了L-自反Fuzzy矩阵的幂等性及正则性。并利用标准基的性质证明了自反的,非奇异的Fuzzy矩阵的任一广义逆是自反的。本文总设（L,∧,∨）是完备的分配格并简记为L,其最大元最小元分别为1,0,Lm×n表示L上全体m×n矩阵的集合。有关记号参见[1]。得到的主要结果是: 命题1 设A∈Ln×n,A=A2且若某aii=0（1≤i≤n）则（1）A的第i行和其余各行相关;（2）A的第i列和其余各列相关;（3）若记A(i|isup>2为划去A的第i行。