结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

摘要

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法.将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界,降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性.