饱和嵌入维数确定最大Lyapunov指数的准则探讨

摘要

基于对大量砂岩试样裂隙系统的MTS全应力-应变时间序列的非线性动力学分析,构造单位阶跃函数并引入到最大Lyapunov指数LE1的判别模型中,建立了确定LE1的新准则.新准则充分考虑LE1-m关系中普遍存在的阶跃现象,更符合确定LE1的理论条件.新准则确定的LE1与传统准则的解释结果比较,偏离幅度巨大,使得对系统稳定性程度的混沌判别结果迥异,并且LE1的正负号会因此改变,导致对系统所处状态的定性评价不同.研究成果在一定程度上克服了传统准则确定LE1鲁棒性较差的缺陷,对混沌动力学基础研究具有一定的理论意义.