二维无条件稳定时域有限差分方法

摘要

基于半隐式的Crank-Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时域有限差分方法.和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同,对Maxwell方程组采用半隐式差分格式,在时间和空间上仍然是二阶精确的.但时间步长不再受稳定性条件的限制,只需考虑数值色散误差对其取值的制约.利用分裂场完全匹配层吸收边界截断计算空间,为保证PML空间的无条件稳定性,其方程也采用半隐式差分格式.数值结果表明相同条件下US-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度是相同的,而且在增大时间步长时US-FDTD方法是稳定的和收敛的.可以预见US-FDTD方法在模拟具有电小结构问题时具有实际意义.