三角谱元法及其在地震正演模拟中的应用

摘要

谱元法(SEM)是基于有限元(FEM)的一种算法,在地震正演模拟中应用广泛,但是大部分研究都是基于四边形网格下的谱元法.本文给出了2阶谱元法在三角网格中(TSEM)的基本原理,包括Lagrange形函数的构建,数值积分公式的选取.在此基础上,分析了2阶TSEM方法的数值频散特性以及稳定性条件,并引入三角网格下3阶有限元方法进行分析对比,数值算例的结果证明2阶TSEM相比于3阶FEM具有更高的计算精度,以及更宽松的稳定条件.最后,本文将TSEM方法应用于中国西部地区的两个含溶洞介质的地质模型中,数值模拟结果表明TSEM方法能够有效地模拟复杂结构的介质,有助于对地震波场传播特性的认识.